以下の6つの計算問題を解きます。 * $\frac{6}{20} + \frac{8}{20}$ * $\frac{7}{10} - \frac{5}{12}$ * $\frac{4}{7} \div \frac{1}{3}$ * $3x + 5 = 6x - 7$ * $0.5x + 0.9 = 0.4$ * $\frac{4}{5}x + 1 = \frac{x}{2} - 2$

1. 問題の内容

以下の6つの計算問題を解きます。

* $\frac{6}{20} + \frac{8}{20}$

* $\frac{7}{10} - \frac{5}{12}$

* $\frac{4}{7} \div \frac{1}{3}$

* $3x + 5 = 6x - 7$

* $0.5x + 0.9 = 0.4$

* $\frac{4}{5}x + 1 = \frac{x}{2} - 2$

2. 解き方の手順

* $\frac{6}{20} + \frac{8}{20}$: 分母が同じなので、分子を足し合わせます。

$\frac{6}{20} + \frac{8}{20} = \frac{6+8}{20} = \frac{14}{20}$

次に、約分します。$\frac{14}{20} = \frac{7}{10}$

* $\frac{7}{10} - \frac{5}{12}$: 分母を揃える必要があります。10と12の最小公倍数は60です。

$\frac{7}{10} = \frac{7 \times 6}{10 \times 6} = \frac{42}{60}$

$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$

したがって、$\frac{7}{10} - \frac{5}{12} = \frac{42}{60} - \frac{25}{60} = \frac{42-25}{60} = \frac{17}{60}$

* $\frac{4}{7} \div \frac{1}{3}$: 割り算は逆数の掛け算として計算します。

$\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} = \frac{4}{7} \times \frac{3}{1} = \frac{4 \times 3}{7 \times 1} = \frac{12}{7}$

* $3x + 5 = 6x - 7$: $x$について解きます。

まず、$3x$を右辺に、$-7$を左辺に移項します。

$5 + 7 = 6x - 3x$

$12 = 3x$

両辺を3で割ります。

$x = \frac{12}{3} = 4$

* $0.5x + 0.9 = 0.4$: $x$について解きます。

$0.5x = 0.4 - 0.9$

$0.5x = -0.5$

$x = \frac{-0.5}{0.5} = -1$

* $\frac{4}{5}x + 1 = \frac{x}{2} - 2$: $x$について解きます。

$\frac{4}{5}x - \frac{1}{2}x = -2 - 1$

$\frac{8}{10}x - \frac{5}{10}x = -3$

$\frac{3}{10}x = -3$

$x = -3 \times \frac{10}{3} = -10$

3. 最終的な答え

* $\frac{6}{20} + \frac{8}{20} = \frac{7}{10}$

* $\frac{7}{10} - \frac{5}{12} = \frac{17}{60}$

* $\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} = \frac{12}{7}$

* $3x + 5 = 6x - 7$ の解は $x = 4$

* $0.5x + 0.9 = 0.4$ の解は $x = -1$

* $\frac{4}{5}x + 1 = \frac{x}{2} - 2$ の解は $x = -10$