練習27では、組み合わせ（Combination）の値を計算する問題が出題されています。具体的には、${}_{7}C_3$、${}_{4}C_2$、${}_{8}C_1$、${}_{5}C_5$ の値を求めます。 練習28では、選び方の総数を求める問題が出題されています。（1）は8人から2人を選ぶ選び方、（2）は5色から3色を選ぶ選び方を求めます。

1. 問題の内容

練習27では、組み合わせ（Combination）の値を計算する問題が出題されています。具体的には、${}_{7}C_3$、${}_{4}C_2$、${}_{8}C_1$、${}_{5}C_5$ の値を求めます。

練習28では、選び方の総数を求める問題が出題されています。（1）は8人から2人を選ぶ選び方、（2）は5色から3色を選ぶ選び方を求めます。

2. 解き方の手順

**練習27**

組み合わせの公式は ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

(1) ${}_7C_3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

(2) ${}_4C_2 = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

(3) ${}_8C_1 = \frac{8!}{1!7!} = 8$

(4) ${}_5C_5 = \frac{5!}{5!0!} = 1$ （0! = 1)

**練習28**

(1) 8人から2人を選ぶ選び方は ${}_8C_2$ で求められます。

${}_8C_2 = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28$

(2) 5色から3色を選ぶ選び方は ${}_5C_3$ で求められます。

${}_5C_3 = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

3. 最終的な答え

**練習27**

(1) ${}_7C_3 = 35$

(2) ${}_4C_2 = 6$

(3) ${}_8C_1 = 8$

(4) ${}_5C_5 = 1$

**練習28**

(1) 28通り

(2) 10通り