与えられた組み合わせの値を計算する問題です。 (1) ${}_5C_4$ (2) ${}_8C_6$ (3) 問題が不明瞭です。

1. 問題の内容

与えられた組み合わせの値を計算する問題です。

(1) ${}_5C_4$

(2) ${}_8C_6$

(3) 問題が不明瞭です。

2. 解き方の手順

(1) ${}_5C_4$ の計算

組み合わせの公式は ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

${}_5C_4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

${}_5C_4 = 5$

(2) ${}_8C_6$ の計算

${}_8C_6 = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6!2!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1}$

${}_8C_6 = \frac{56}{2} = 28$

(3) については、問題が不明瞭なので計算できません。

3. 最終的な答え

(1) ${}_5C_4 = 5$

(2) ${}_8C_6 = 28$

(3) 問題が不明瞭