ある中学校のアンケートで、先生と友人の両方を相談相手にあげた生徒が6%、どちらもあげなかった生徒が43%、先生をあげた生徒が9%だったとき、友人をあげた生徒の割合を求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校のアンケートで、先生と友人の両方を相談相手にあげた生徒が6%、どちらもあげなかった生徒が43%、先生をあげた生徒が9%だったとき、友人をあげた生徒の割合を求める問題です。

2. 解き方の手順

生徒全体の割合を100%とします。

先生だけをあげた生徒の割合は、先生をあげた生徒の割合から先生と友人の両方をあげた生徒の割合を引くことで求められます。

$先生だけ = 先生をあげた - 両方 = 9\% - 6\% = 3\%$

先生、友人のどちらもあげなかった生徒は43%なので、先生、友人の少なくともどちらかをあげた生徒の割合は、100%から43%を引くことで求められます。

$少なくともどちらか = 100\% - どちらもあげなかった = 100\% - 43\% = 57\%$

先生、友人の少なくともどちらかをあげた生徒の割合は、先生だけをあげた生徒、友人だけをあげた生徒、両方をあげた生徒の割合の合計なので、友人だけをあげた生徒の割合は、少なくともどちらかをあげた生徒の割合から、先生だけをあげた生徒の割合と両方をあげた生徒の割合を引くことで求められます。

$友人だけ = 少なくともどちらか - 先生だけ - 両方 = 57\% - 3\% - 6\% = 48\%$

友人をあげた生徒は、友人だけをあげた生徒と、先生と友人の両方をあげた生徒の合計なので、

$友人をあげた = 友人だけ + 両方 = 48\% + 6\% = 54\%$

3. 最終的な答え

54%