0, 1, 2 の 3 つの数字から重複を許して 4 つ選び、4 桁の整数を作る。作れる整数の総数を求める。

1. 問題の内容

0, 1, 2 の 3 つの数字から重複を許して 4 つ選び、4 桁の整数を作る。作れる整数の総数を求める。

2. 解き方の手順

まず、4 桁の整数の千の位は 0 以外でなければならないことに注意します。したがって、千の位に使える数字は 1 か 2 のどちらかです。

千の位が決定したら、残りの百の位、十の位、一の位は 0, 1, 2 のいずれの数字でも使用できます。つまり、各桁ごとに3つの選択肢があります。

- 千の位の選び方は 2 通り (1 または 2)。

- 百の位の選び方は 3 通り (0, 1, 2)。

- 十の位の選び方は 3 通り (0, 1, 2)。

- 一の位の選び方は 3 通り (0, 1, 2)。

したがって、可能な整数の総数は、各桁の選び方の数を掛け合わせることで得られます。

$2 \times 3 \times 3 \times 3 = 54$

3. 最終的な答え

54