組み合わせの問題です。$^{10}C_3$ の値を計算し、「アイウ」に当てはまる数字を求める必要があります。

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。$^{10}C_3$ の値を計算し、「アイウ」に当てはまる数字を求める必要があります。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は次の通りです。

$^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n=10$、$r=3$ なので、

$^{10}C_3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}$

$= 10 \times 3 \times 4$

$= 120$

したがって、$^{10}C_3 = 120$ です。

3. 最終的な答え

アイウ = 120