与えられた式 $\frac{3}{\sqrt{3}} + 4\sqrt{3} - \sqrt{27}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3}{\sqrt{3}} + 4\sqrt{3} - \sqrt{27}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{3}{\sqrt{3}}$ を簡略化します。分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

次に、$\sqrt{27}$ を簡略化します。$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

与えられた式に簡略化した項を代入します。

$\frac{3}{\sqrt{3}} + 4\sqrt{3} - \sqrt{27} = \sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3}$

最後に、すべての項をまとめます。

$\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (1 + 4 - 3)\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{3}$