(5) 以下の3つの2次関数の頂点の座標を求める。 1. $y = (x - 2)^2 + 1$ 2. $y = -(x + 1)^2 + 2$ 3. $y = 2x^2 + 1$ (6) 次の2次関数を平方完成し、$y = (x - p)^2 + q$ の形で答える。 (画像には2次関数が不完全な形で示されています。この問題は無視します)

1. 問題の内容

(5) 以下の3つの2次関数の頂点の座標を求める。

1. $y = (x - 2)^2 + 1$

2. $y = -(x + 1)^2 + 2$

3. $y = 2x^2 + 1$

(6) 次の2次関数を平方完成し、$y = (x - p)^2 + q$ の形で答える。

(画像には2次関数が不完全な形で示されています。この問題は無視します)

2. 解き方の手順

(5)

* 2次関数が $y = a(x - p)^2 + q$ の形で与えられている場合、頂点の座標は $(p, q)$ となる。

*

1. $y = (x - 2)^2 + 1$ の場合、$p = 2$、$q = 1$ である。

*

2. $y = -(x + 1)^2 + 2$ の場合、$y = -(x - (-1))^2 + 2$ と書き換えることができ、$p = -1$、$q = 2$ である。

*

3. $y = 2x^2 + 1$ の場合、$y = 2(x - 0)^2 + 1$ と書き換えることができ、$p = 0$、$q = 1$ である。

(6) 画像には2次関数が不完全な形で示されています。この問題は無視します。

3. 最終的な答え

(5)

1. $(2, 1)$

2. $(-1, 2)$

3. $(0, 1)$