2つの二次方程式を解く問題です。 (3) $x^2 + 5x + 2 = 0$ (5) $-5 + 2x^2 = 5(x - 1)$

1. 問題の内容

2つの二次方程式を解く問題です。

(3) $x^2 + 5x + 2 = 0$

(5) $-5 + 2x^2 = 5(x - 1)$

2. 解き方の手順

(3)

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

この問題では、$a = 1$, $b = 5$, $c = 2$ なので、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$

(5)

まず、方程式を展開して整理します。

$-5 + 2x^2 = 5x - 5$

$2x^2 - 5x = 0$

$x(2x - 5) = 0$

したがって、$x = 0$ または $2x - 5 = 0$

$2x = 5$

$x = \frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

(3) $x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$

(5) $x = 0, \frac{5}{2}$