3つの二次方程式を解く問題です。 (2) $(x+1)^2 - 196 = 0$ (4) $x^2 + 5x - 6 = 0$ (6) $(x+1)(2x-1) = (x+1)^2$

1. 問題の内容

3つの二次方程式を解く問題です。

(2) $(x+1)^2 - 196 = 0$

(4) $x^2 + 5x - 6 = 0$

(6) $(x+1)(2x-1) = (x+1)^2$

2. 解き方の手順

(2) $(x+1)^2 - 196 = 0$ を解きます。

まず、式を展開します。

$x^2 + 2x + 1 - 196 = 0$

$x^2 + 2x - 195 = 0$

次に、この二次方程式を解くために因数分解を試みます。

$(x+15)(x-13) = 0$

したがって、$x = -15$ または $x = 13$

(4) $x^2 + 5x - 6 = 0$ を解きます。

この二次方程式を因数分解します。

$(x+6)(x-1) = 0$

したがって、$x = -6$ または $x = 1$

(6) $(x+1)(2x-1) = (x+1)^2$ を解きます。

まず、両辺を展開します。

$2x^2 + x - 1 = x^2 + 2x + 1$

次に、式を整理します。

$x^2 - x - 2 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x-2)(x+1) = 0$

したがって、$x = 2$ または $x = -1$

3. 最終的な答え

(2) $x = -15, 13$

(4) $x = -6, 1$

(6) $x = 2, -1$