物体の単振動における変位 $x$ が $x = 0.20 \sin(4 \pi t)$ で表される。ここで、$\pi = 3.14$ とする。以下の問いに答える。 (1) 振幅 $A$ [m] はいくらか。 (2) 角振動数 $\omega$ [rad/s] はいくらか。 (3) 周期 $T$ [s] はいくらか。

1. 問題の内容

物体の単振動における変位 $x$ が $x = 0.20 \sin(4 \pi t)$ で表される。ここで、$\pi = 3.14$ とする。以下の問いに答える。

(1) 振幅 $A$ [m] はいくらか。

(2) 角振動数 $\omega$ [rad/s] はいくらか。

(3) 周期 $T$ [s] はいくらか。

2. 解き方の手順

(1) 単振動の一般式は $x = A \sin(\omega t)$ と表される。問題文の式 $x = 0.20 \sin(4 \pi t)$ と比較すると、振幅 $A$ は $0.20$ m であることがわかる。

(2) 同様に、角振動数 $\omega$ は $4 \pi$ である。$\pi = 3.14$ を代入すると、$\omega = 4 \times 3.14 = 12.56$ rad/s となる。有効数字2桁で答えるので、$\omega = 13$ rad/s となる。

(3) 周期 $T$ と角振動数 $\omega$ の関係は $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ である。

$\omega = 4 \pi$ を代入すると、

$T = \frac{2 \pi}{4 \pi} = \frac{1}{2} = 0.50$ s となる。

3. 最終的な答え

(1) $0.20$

(2) $13$

(3) $0.50$