質量 $0.050 \ kg$ の小球が単振動しており、つり合いの位置から $x \ [m]$ だけ変位したときに、物体に働く力 $F$ が $F = -5.0x$ で表される。この単振動の周期 $T$ を求めよ。ただし、$\pi = 3.14$ とする。答えは有効数字2桁で求める。

1. 問題の内容

質量 $0.050 \ kg$ の小球が単振動しており、つり合いの位置から $x \ [m]$ だけ変位したときに、物体に働く力 $F$ が $F = -5.0x$ で表される。この単振動の周期 $T$ を求めよ。ただし、$\pi = 3.14$ とする。答えは有効数字2桁で求める。

2. 解き方の手順

単振動の周期 $T$ は、$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ で求められる。ここで、$m$ は質量、$k$ はばね定数である。

問題文より、$F = -5.0x$ であり、$F = -kx$ なので、$k = 5.0 \ N/m$ である。

また、$m = 0.050 \ kg$、$\pi = 3.14$ である。

したがって、

$T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{\frac{0.050}{5.0}} = 2 \times 3.14 \times \sqrt{0.01} = 2 \times 3.14 \times 0.1 = 0.628$

有効数字2桁で表すと、$T = 0.63 \ s$ となる。

3. 最終的な答え

0. 63 s