40℃の水100gと80℃の水300gを混ぜたときの温度を求める問題です。

1. 問題の内容

40℃の水100gと80℃の水300gを混ぜたときの温度を求める問題です。

2. 解き方の手順

熱平衡の式を使って解きます。高温の水が失う熱量と、低温の水が得る熱量が等しいという関係を利用します。水の比熱を$c$とします。最終的な温度を$T$とすると、

高温の水が失う熱量: $300 \times c \times (80 - T)$

低温の水が得る熱量: $100 \times c \times (T - 40)$

これらが等しいので、

$300 \times c \times (80 - T) = 100 \times c \times (T - 40)$

両辺を$c$で割ると、

$300(80 - T) = 100(T - 40)$

$24000 - 300T = 100T - 4000$

$400T = 28000$

$T = \frac{28000}{400} = 70$

3. 最終的な答え

70℃