0℃, $1.0 \times 10^5$ Pa, $6.0 m^3$の気体が、0℃, $3.0 \times 10^5$ Pa になると、体積は何 $m^3$ になるかを求めます。有効数字2桁で答える必要があります。

1. 問題の内容

0℃, $1.0 \times 10^5$ Pa, $6.0 m^3$の気体が、0℃, $3.0 \times 10^5$ Pa になると、体積は何 $m^3$ になるかを求めます。有効数字2桁で答える必要があります。

2. 解き方の手順

この問題は、ボイルの法則を使って解くことができます。ボイルの法則は、温度が一定のとき、気体の圧力と体積の積が一定であるという法則です。つまり、

$P_1V_1 = P_2V_2$

ここで、$P_1$ は初期圧力、$V_1$ は初期体積、$P_2$ は最終圧力、$V_2$ は最終体積です。

この問題では、

$P_1 = 1.0 \times 10^5 Pa$

$V_1 = 6.0 m^3$

$P_2 = 3.0 \times 10^5 Pa$

$V_2$ は求めるべき体積です。

ボイルの法則の式にこれらの値を代入すると、

$(1.0 \times 10^5 Pa)(6.0 m^3) = (3.0 \times 10^5 Pa)V_2$

$V_2 = \frac{(1.0 \times 10^5 Pa)(6.0 m^3)}{3.0 \times 10^5 Pa}$

$V_2 = \frac{6.0}{3.0} m^3$

$V_2 = 2.0 m^3$

答えは有効数字2桁で求められているので、このままの数値で良いです。

3. 最終的な答え

2.0 $m^3$