x軸の正の向きに進む波が、$x = 13$ m の点で固定端反射を起こし、入射波と重なり合って定常波を作った。定常波の節の位置を小さい順に答える問題。グラフから波長を読み取り、節の位置を計算する必要がある。

1. 問題の内容

x軸の正の向きに進む波が、$x = 13$ m の点で固定端反射を起こし、入射波と重なり合って定常波を作った。定常波の節の位置を小さい順に答える問題。グラフから波長を読み取り、節の位置を計算する必要がある。

2. 解き方の手順

まず、グラフから波長 $\lambda$ を読み取る。グラフを見ると、波の山から山までの距離が約 4 m であることがわかる。したがって、波長 $\lambda = 4$ m である。

固定端反射では、反射点（$x = 13$ m）が必ず節になる。定常波の節の間隔は $\lambda/2$ である。したがって、節の位置は $x = 13 - n(\lambda/2)$ で表される。ここで、$n$ は整数（$n = 1, 2, 3, ...$）である。

$\lambda = 4$ m なので、節の間隔は $\lambda/2 = 4/2 = 2$ m となる。

$n = 1$ のとき、$x = 13 - 2 = 11$ m

$n = 2$ のとき、$x = 13 - 4 = 9$ m

$n = 3$ のとき、$x = 13 - 6 = 7$ m

$n = 4$ のとき、$x = 13 - 8 = 5$ m

$n = 5$ のとき、$x = 13 - 10 = 3$ m

$n = 6$ のとき、$x = 13 - 12 = 1$ m

3. 最終的な答え

(1) 1 m

(2) 3 m

(3) 5 m

(4) 7 m