複素数の問題です。 $(2+3i)(x+yi)=23+2i$ を満たす実数 $x$ と $y$ を求めます。代数学複素数連立方程式代数2025/6/301. 問題の内容複素数の問題です。(2+3i)(x+yi)=23+2i(2+3i)(x+yi)=23+2i(2+3i)(x+yi)=23+2iを満たす実数 xxx と yyy を求めます。2. 解き方の手順(2+3i)(x+yi)(2+3i)(x+yi)(2+3i)(x+yi) を展開します。(2+3i)(x+yi)=2x+2yi+3xi+3yi2=2x+2yi+3xi−3y=(2x−3y)+(3x+2y)i(2+3i)(x+yi) = 2x + 2yi + 3xi + 3yi^2 = 2x + 2yi + 3xi - 3y = (2x-3y) + (3x+2y)i(2+3i)(x+yi)=2x+2yi+3xi+3yi2=2x+2yi+3xi−3y=(2x−3y)+(3x+2y)iしたがって、2x−3y=232x - 3y = 232x−3y=233x+2y=23x + 2y = 23x+2y=2という連立方程式を得ます。この連立方程式を解きます。最初の式を2倍、2番目の式を3倍すると4x−6y=464x - 6y = 464x−6y=469x+6y=69x + 6y = 69x+6y=6これらを足し合わせると13x=5213x = 5213x=52x=4x = 4x=4これを 2x−3y=232x - 3y = 232x−3y=23 に代入すると2(4)−3y=232(4) - 3y = 232(4)−3y=238−3y=238 - 3y = 238−3y=23−3y=15-3y = 15−3y=15y=−5y = -5y=−53. 最終的な答えx=4x = 4x=4y=−5y = -5y=−5