$\sqrt{48} \times \sqrt{30}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{48} \times \sqrt{30}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中の数を素因数分解します。

$48 = 2^4 \times 3$

$30 = 2 \times 3 \times 5$

次に、根号の中身を掛け合わせます。

$\sqrt{48} \times \sqrt{30} = \sqrt{48 \times 30} = \sqrt{(2^4 \times 3) \times (2 \times 3 \times 5)} = \sqrt{2^5 \times 3^2 \times 5}$

根号の中から出せるものを出します。

$\sqrt{2^5 \times 3^2 \times 5} = \sqrt{2^4 \times 2 \times 3^2 \times 5} = 2^2 \times 3 \times \sqrt{2 \times 5} = 4 \times 3 \times \sqrt{10} = 12\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{10}$