$\frac{-\sqrt{24}}{-\sqrt{40}}$を計算し、簡略化してください。

1. 問題の内容

$\frac{-\sqrt{24}}{-\sqrt{40}}$を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、負の符号をキャンセルします。

$\frac{-\sqrt{24}}{-\sqrt{40}} = \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{40}}$

次に、平方根をまとめます。

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{40}} = \sqrt{\frac{24}{40}}$

分数を簡略化します。

$\frac{24}{40} = \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{3}{5}$

したがって、

$\sqrt{\frac{24}{40}} = \sqrt{\frac{3}{5}}$

分母に平方根がないように、分子と分母に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{15}}{5}$