この問題は、分数の掛け算と、長方形の面積を求める問題です。 * 問題1は、いくつかの分数の掛け算を計算します。 * 問題2は、長方形の縦と横の長さが与えられたときに、その面積を求め、さらにその面積の指定された割合の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

この問題は、分数の掛け算と、長方形の面積を求める問題です。

* 問題1は、いくつかの分数の掛け算を計算します。

* 問題2は、長方形の縦と横の長さが与えられたときに、その面積を求め、さらにその面積の指定された割合の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題1

分数の掛け算は、分子同士、分母同士をそれぞれ掛け合わせます。

必要に応じて、計算結果を約分します。

例：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

(1) $\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{4 \times 2} = \frac{1}{8}$

(2) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$

(3) $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

(4) $\frac{4}{7} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \times 5}{7 \times 8} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}$

(5) $\frac{1}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{1 \times 3}{6 \times 7} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14}$

(6) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{7 \times 3}{9 \times 4} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}$

(7) $\frac{5}{11} \times \frac{22}{25} = \frac{5 \times 22}{11 \times 25} = \frac{110}{275} = \frac{2}{5}$

(8) $\frac{3}{8} \times \frac{2}{21} = \frac{3 \times 2}{8 \times 21} = \frac{6}{168} = \frac{1}{28}$

(9) $\frac{18}{31} \times \frac{4}{9} = \frac{18 \times 4}{31 \times 9} = \frac{72}{279} = \frac{8}{31}$

(10) $\frac{9}{26} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{26 \times 9} = \frac{36}{234} = \frac{2}{13}$

(11) $\frac{17}{24} \times \frac{6}{13} = \frac{17 \times 6}{24 \times 13} = \frac{102}{312} = \frac{17}{52}$

(12) $\frac{6}{11} \times \frac{7}{15} = \frac{6 \times 7}{11 \times 15} = \frac{42}{165} = \frac{14}{55}$

(13) $\frac{5}{36} \times \frac{6}{7} = \frac{5 \times 6}{36 \times 7} = \frac{30}{252} = \frac{5}{42}$

(14) $\frac{45}{77} \times \frac{22}{35} = \frac{45 \times 22}{77 \times 35} = \frac{990}{2695} = \frac{18}{49}$

問題2

長方形の面積は、縦の長さと横の長さを掛け合わせることで求められます。

面積 = 縦 × 横

(1) 縦の長さが $\frac{2}{3}$ m、横の長さが $\frac{3}{5}$ m の長方形の面積は、

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ 平方メートル

(2) (1)の長方形の $\frac{3}{4}$ の大きさの長方形の面積は、

$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$ 平方メートル

3. 最終的な答え

問題1

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{8}{15}$

(3) $\frac{3}{10}$

(4) $\frac{5}{14}$

(5) $\frac{1}{14}$

(6) $\frac{7}{12}$

(7) $\frac{2}{5}$

(8) $\frac{1}{28}$

(9) $\frac{8}{31}$

(10) $\frac{2}{13}$

(11) $\frac{17}{52}$

(12) $\frac{14}{55}$

(13) $\frac{5}{42}$

(14) $\frac{18}{49}$

問題2

(1) 式: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$

答え: $\frac{2}{5}$ $m^2$

(2) 式: $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$

答え: $\frac{3}{10}$ $m^2$