$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

この場合、$a=\sqrt{5}$、$b=\sqrt{2}$ です。

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$(\sqrt{2})^2 = 2$

$2(\sqrt{5})(\sqrt{2}) = 2\sqrt{5 \times 2} = 2\sqrt{10}$

よって、

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = 5 + 2\sqrt{10} + 2$

$= 7 + 2\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$7 + 2\sqrt{10}$