市場シェアがA社 $\frac{15}{50}$、B社 $\frac{1}{5}$、C社 $\frac{2}{5}$ のとき、C社が市場投入を強化してシェアを $\frac{7}{10}$ に引き上げた場合、それぞれのシェアがどう変化するかを求めます。ただし、A社とB社は減少分を等しく負担するとします。

1. 問題の内容

市場シェアがA社 $\frac{15}{50}$、B社 $\frac{1}{5}$、C社 $\frac{2}{5}$ のとき、C社が市場投入を強化してシェアを $\frac{7}{10}$ に引き上げた場合、それぞれのシェアがどう変化するかを求めます。ただし、A社とB社は減少分を等しく負担するとします。

2. 解き方の手順

まず、C社のシェア増加分を計算します。

$\frac{7}{10} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$

C社のシェアは $\frac{3}{10}$ 増えました。

次に、A社とB社が負担する減少分の合計は $\frac{3}{10}$ です。

A社とB社は等しく負担するので、それぞれの負担は $\frac{3}{10} \div 2 = \frac{3}{20}$ となります。

A社の新しいシェアは

$\frac{15}{50} - \frac{3}{20} = \frac{30}{100} - \frac{15}{100} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$

となります。

B社の新しいシェアは

$\frac{1}{5} - \frac{3}{20} = \frac{4}{20} - \frac{3}{20} = \frac{1}{20}$

となります。

3. 最終的な答え

A社のシェアは $\frac{3}{20}$、B社のシェアは $\frac{1}{20}$、C社のシェアは $\frac{7}{10}$ です。