直径が6cmの半球の表面積を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

1. 問題の内容

直径が6cmの半球の表面積を求める問題です。円周率は$\pi$を使用します。

2. 解き方の手順

半球の表面積は、半球の丸い部分の面積と底面の円の面積を足し合わせて求めます。

- 半球の半径 $r$ を求めます。直径が6cmなので、半径は $r = 6 \div 2 = 3$ cm です。

- 半球の丸い部分の面積は、球の表面積の半分です。球の表面積は $4\pi r^2$ なので、半球の丸い部分の面積は $\frac{1}{2} \times 4\pi r^2 = 2\pi r^2$ です。

$r=3$ を代入すると、半球の丸い部分の面積は $2\pi (3^2) = 2\pi \times 9 = 18\pi$ cm$^2$です。

- 半球の底面は円なので、その面積は $\pi r^2$ です。

$r=3$ を代入すると、底面の円の面積は $\pi (3^2) = 9\pi$ cm$^2$です。

- 半球の表面積は、丸い部分の面積と底面の円の面積を足し合わせたものです。

$18\pi + 9\pi = 27\pi$ cm$^2$です。

3. 最終的な答え

$27\pi$ cm$^2$