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問題は、式 $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ を因数分解することです。

代数学因数分解多項式恒等式三次式
2025/6/30

1. 問題の内容

問題は、式 a3+b3+c3−3abca^3 + b^3 + c^3 - 3abc を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式の因数分解には、以下の公式を利用します。
a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
これは恒等式なので、このまま適用できます。

3. 最終的な答え

(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)

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