次の1次不等式を解く問題です。 (1) $\frac{2}{3}x - 1 > \frac{1}{2}x + 2$ (2) $\frac{1}{4}x + \frac{1}{3} \le \frac{2}{3}x - \frac{3}{4}$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解く問題です。

(1) $\frac{2}{3}x - 1 > \frac{1}{2}x + 2$

(2) $\frac{1}{4}x + \frac{1}{3} \le \frac{2}{3}x - \frac{3}{4}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{2}{3}x - 1 > \frac{1}{2}x + 2$

まず、両辺に6を掛けて分数を解消します。

$6(\frac{2}{3}x - 1) > 6(\frac{1}{2}x + 2)$

$4x - 6 > 3x + 12$

$x > 18$

(2) $\frac{1}{4}x + \frac{1}{3} \le \frac{2}{3}x - \frac{3}{4}$

まず、両辺に12を掛けて分数を解消します。

$12(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}) \le 12(\frac{2}{3}x - \frac{3}{4})$

$3x + 4 \le 8x - 9$

$-5x \le -13$

$5x \ge 13$

$x \ge \frac{13}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $x > 18$

(2) $x \ge \frac{13}{5}$