直角三角形ABCにおいて、$∠ACB = 90°$, $AB = 7cm$, $BC = 6cm$であるとき、線分ACの長さを求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$∠ACB = 90°$, $AB = 7cm$, $BC = 6cm$であるとき、線分ACの長さを求めよ。

2. 解き方の手順

この問題は、ピタゴラスの定理を利用して解くことができます。ピタゴラスの定理は、直角三角形の斜辺の長さをc、他の二辺の長さをa, bとするとき、$a^2 + b^2 = c^2$ が成り立つという定理です。

三角形ABCにおいて、ABが斜辺なので、$AB^2 = AC^2 + BC^2$が成り立ちます。

したがって、$AC^2 = AB^2 - BC^2$となります。

問題文から$AB = 7cm$, $BC = 6cm$なので、これを代入すると、

$AC^2 = 7^2 - 6^2 = 49 - 36 = 13$

$AC = \sqrt{13}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{13}$ cm