画像に写っているのは、接線の方程式と接点の座標を求める問題の一部です。具体的には、以下の情報が与えられています。 - $x_1 = \frac{1}{5}$ のとき $y_1 = \frac{7}{5}$ - $x_1 = 1$ のとき $y_1 = -1$ そして、求まった接線の方程式と接点の座標が、$x+7y=10, (\frac{1}{5}, \frac{7}{5})$と$x-y=2, (1, -1)$であることが書かれています。

1. 問題の内容

画像に写っているのは、接線の方程式と接点の座標を求める問題の一部です。具体的には、以下の情報が与えられています。

- $x_1 = \frac{1}{5}$ のとき $y_1 = \frac{7}{5}$

- $x_1 = 1$ のとき $y_1 = -1$

そして、求まった接線の方程式と接点の座標が、$x+7y=10, (\frac{1}{5}, \frac{7}{5})$と$x-y=2, (1, -1)$であることが書かれています。

2. 解き方の手順

画像だけでは問題全体を把握できませんが、与えられた情報から、おそらく以下のような手順で解いたと考えられます。

1. ある曲線（例えば二次曲線）に対して、接線の傾きを求める公式（微分など）を利用して、$x=x_1$における接線の傾きを求めます。

2. 接点の座標を$(x_1, y_1)$とおき、接線の方程式を求めます。接線の方程式は、$y - y_1 = m(x - x_1)$の形で表されます（$m$は接線の傾き）。

3. 問題によっては、与えられた条件（例えば接線が通る点の座標など）を使い、接点の$x$座標$x_1$を決定します。

4. $x_1 = \frac{1}{5}$と$x_1 = 1$のそれぞれの場合について、接線の方程式を具体的に計算します。

3. 最終的な答え

画像から読み取れる最終的な答えは以下の通りです。

- 接線の方程式: $x+7y=10$

- 接点の座標: $(\frac{1}{5}, \frac{7}{5})$

- 接線の方程式: $x-y=2$

- 接点の座標: $(1, -1)$