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与えられた式 $x^2 - (10x + 25)$ を簡略化します。

代数学二次式式の簡略化因数分解
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた式 x2−(10x+25)x^2 - (10x + 25) を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。
x2−(10x+25)=x2−10x−25x^2 - (10x + 25) = x^2 - 10x - 25
次に、この式が因数分解できるかどうかを考えます。
x2−10x−25x^2 - 10x - 25 は、(x−a)(x−b)=x2−(a+b)x+ab(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab の形になるはずです。
ここで、a+b=10a+b = 10 であり、ab=−25ab = -25 となる aa と bb を見つける必要があります。
5∗−5=−255 * -5 = -25となり、5+(−5)=05+(-5)=0なので当てはまらない。
しかし、もし問題がx2−(10x−25)x^2 - (10x - 25)であった場合、x2−10x+25=(x−5)(x−5)=(x−5)2x^2 - 10x + 25 = (x-5)(x-5) = (x-5)^2となります。
または、問題がx2+(10x+25)x^2 + (10x + 25)であった場合、x2+10x+25=(x+5)(x+5)=(x+5)2x^2 + 10x + 25 = (x+5)(x+5) = (x+5)^2となります。
しかし、元の問題は x2−(10x+25)x^2 - (10x + 25)なので、x2−10x−25x^2 - 10x - 25です。

3. 最終的な答え

x2−10x−25x^2 - 10x - 25

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