絶対値を含む方程式 $|2x - 3| = 5$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|2x - 3| = 5$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、2つの場合に分けて考えます。

場合1: $2x - 3 \geq 0$ のとき

このとき、$|2x - 3| = 2x - 3$ となるので、方程式は次のようになります。

$2x - 3 = 5$

$2x = 8$

$x = 4$

$x = 4$ は、$2x - 3 \geq 0$ つまり $2(4) - 3 = 5 \geq 0$ を満たすので、解として適切です。

場合2: $2x - 3 < 0$ のとき

このとき、$|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3$ となるので、方程式は次のようになります。

$-2x + 3 = 5$

$-2x = 2$

$x = -1$

$x = -1$ は、$2x - 3 < 0$ つまり $2(-1) - 3 = -5 < 0$ を満たすので、解として適切です。

3. 最終的な答え

$x = 4, -1$