与えられたデータ $1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12$ について、箱ひげ図を作成するために必要な最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求めます。

1. 問題の内容

与えられたデータ $1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12$ について、箱ひげ図を作成するために必要な最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、データが小さい順に並んでいることを確認します。今回のデータはすでに小さい順に並んでいます。

データの要素数は17個です。

* **最小値:** データの中で最も小さい値です。この場合、最小値は1です。

* **最大値:** データの中で最も大きい値です。この場合、最大値は12です。

* **中央値:** データの中央の値です。データの要素数が奇数の場合、中央値は $(n+1)/2$ 番目の値です。この場合、$(17+1)/2 = 9$ 番目の値が中央値です。したがって、中央値は6です。

* **第1四分位数:** データの下位半分のデータの中央値です。データの下位半分は $1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5$ です。要素数は8個なので、中央値は $(8/2)$ 番目と $(8/2 + 1)$ 番目の値の平均です。つまり、4番目と5番目の値の平均です。したがって、第1四分位数は $(4 + 4)/2 = 4$ です。

* **第3四分位数:** データの上位半分のデータの中央値です。データの上位半分は $8, 9, 9, 10, 10, 11, 12$です。(中央値を境に上下半分を作る場合、中央値自身は含めません。）上位半分の要素数は8個なので、中央値は $(8/2)$ 番目と $(8/2 + 1)$ 番目の値の平均です。つまり、4番目と5番目の値の平均です。したがって、第3四分位数は $(10 + 10)/2 = 10$ です。

3. 最終的な答え

最小値: 1

第1四分位数: 4

中央値: 6

第3四分位数: 10

最大値: 12