$y$ は $x$ に反比例し、$x=4$ のとき $y=-9$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=4$ のとき $y=-9$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

ここで、$a$ は比例定数である。

$x=4$ のとき $y=-9$ であるから、

$-9 = \frac{a}{4}$

$a = -9 \times 4$

$a = -36$

よって、$y = \frac{-36}{x}$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{36}{x}$