2桁の整数と、その整数の十の位と一の位の数を入れ替えた自然数の和を求める問題です。

代数学整数代数文字式
2025/7/1

1. 問題の内容

2桁の整数と、その整数の十の位と一の位の数を入れ替えた自然数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

2桁の整数を 10a+b10a + b と表します。ここで、aa は十の位の数字、bb は一の位の数字を表し、aabbは1から9までの整数とします。
この整数の十の位と一の位を入れ替えた整数は、10b+a10b + a と表されます。
これらの整数の和を求めます。
(10a+b)+(10b+a)(10a + b) + (10b + a)
上記の式を整理します。
10a+b+10b+a=11a+11b10a + b + 10b + a = 11a + 11b
11a+11b=11(a+b)11a + 11b = 11(a + b)

3. 最終的な答え

11(a + b)

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