与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 4x - 7y = -6 \\ 6x + 2y = -9 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

4x - 7y = -6 \\

6x + 2y = -9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。まず、2つの式の一方の変数の係数を揃えます。

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

3(4x - 7y) = 3(-6) \\

2(6x + 2y) = 2(-9)

\end{cases}

$$

これは次のようになります。

$$

\begin{cases}

12x - 21y = -18 \\

12x + 4y = -18

\end{cases}

$$

次に、1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(12x - 21y) - (12x + 4y) = -18 - (-18)$

$12x - 21y - 12x - 4y = -18 + 18$

$-25y = 0$

したがって、$y = 0$です。

この結果を2つ目の元の式に代入します。

$6x + 2(0) = -9$

$6x = -9$

$x = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{3}{2}, y = 0$