ベクトル $\vec{a} = (-1, x)$ と $\vec{b} = (-4, 3)$ が与えられている。 (1) ベクトル $2\vec{a} + \vec{b}$ とベクトル $\vec{a} - \vec{b}$ が平行になるような $x$ の値を求める。 (2) ベクトル $2\vec{a} + \vec{b}$ とベクトル $\vec{a} - \vec{b}$ が垂直になるような $x$ の値を求める。
2025/7/2
1. 問題の内容
ベクトル と が与えられている。
(1) ベクトル とベクトル が平行になるような の値を求める。
(2) ベクトル とベクトル が垂直になるような の値を求める。
2. 解き方の手順
(1)
まず、 と を計算する。
と が平行であるとき、 を満たす実数 が存在する。
よって、
より
(2)
と が垂直であるとき、内積は0である。
3. 最終的な答え
(1)
(2)