$A = 3x^2 + 2x + 1$、 $B = -x^2 + 3x - 4$とするとき、$A - B$ を計算しなさい。計算過程も書くこと。

代数学多項式式の計算代数
2025/7/2

1. 問題の内容

A=3x2+2x+1A = 3x^2 + 2x + 1B=x2+3x4B = -x^2 + 3x - 4とするとき、ABA - B を計算しなさい。計算過程も書くこと。

2. 解き方の手順

ABA - B を計算するには、AA から BB を引きます。
つまり、AB=(3x2+2x+1)(x2+3x4)A - B = (3x^2 + 2x + 1) - (-x^2 + 3x - 4) となります。
括弧を外すと、AB=3x2+2x+1+x23x+4A - B = 3x^2 + 2x + 1 + x^2 - 3x + 4 となります。
次に、同類項をまとめます。
x2x^2 の項は 3x2+x2=4x23x^2 + x^2 = 4x^2
xx の項は 2x3x=x2x - 3x = -x
定数項は 1+4=51 + 4 = 5
したがって、AB=4x2x+5A - B = 4x^2 - x + 5 となります。

3. 最終的な答え

4x2x+54x^2 - x + 5

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