1以上100以下の自然数のうち、6の倍数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1以上100以下の自然数のうち、6の倍数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1以上100以下の6の倍数をすべてリストアップします。

最小の6の倍数は6、最大の6の倍数は96です。

これは初項が6、公差が6の等差数列です。

次に、項数を求めます。 $96 = 6 + (n-1) \times 6$ という式を解きます。

$96 = 6 + 6n - 6$ より $96 = 6n$、したがって $n = 16$ です。

つまり、1以上100以下の6の倍数は16個あります。

等差数列の和の公式を使います。

等差数列の和は $S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ で計算できます。

ここで、$n$ は項数、$a_1$ は初項、$a_n$ は末項です。

$n = 16$, $a_1 = 6$, $a_{16} = 96$ を代入すると、

$S = \frac{16(6 + 96)}{2}$ となります。

$S = \frac{16 \times 102}{2} = 8 \times 102 = 816$

3. 最終的な答え

816