与えられた3つの連立一次方程式を解き、$a$, $b$, $c$ の値を求める。 連立方程式は以下の通りである。 $a+b+c = -3$ (1) $9a+3b+c = 1$ (2) $16a+4b+c = 6$ (3)

1. 問題の内容

与えられた3つの連立一次方程式を解き、$a$, $b$, $c$ の値を求める。

連立方程式は以下の通りである。

$a+b+c = -3$ (1)

$9a+3b+c = 1$ (2)

$16a+4b+c = 6$ (3)

2. 解き方の手順

まず、(2)-(1)と(3)-(2)を計算し、$a$と$b$のみの式を2つ作る。

(2) - (1):

$(9a+3b+c) - (a+b+c) = 1 - (-3)$

$8a + 2b = 4$

$4a + b = 2$ (4)

(3) - (2):

$(16a+4b+c) - (9a+3b+c) = 6 - 1$

$7a + b = 5$ (5)

次に、(5) - (4)を計算し、$a$の値を求める。

(5) - (4):

$(7a+b) - (4a+b) = 5 - 2$

$3a = 3$

$a = 1$

$a = 1$を(4)に代入して、$b$の値を求める。

$4(1) + b = 2$

$4 + b = 2$

$b = 2 - 4$

$b = -2$

最後に、$a = 1$と$b = -2$を(1)に代入して、$c$の値を求める。

$1 + (-2) + c = -3$

$-1 + c = -3$

$c = -3 + 1$

$c = -2$

3. 最終的な答え

$a = 1$

$b = -2$

$c = -2$