兄の所持金は弟の所持金より370円多い。2人とも160円のノートを1冊ずつ買ったところ、兄の残金は弟の残金の2倍になった。はじめの兄と弟の所持金の合計を求める。

1. 問題の内容

兄の所持金は弟の所持金より370円多い。2人とも160円のノートを1冊ずつ買ったところ、兄の残金は弟の残金の2倍になった。はじめの兄と弟の所持金の合計を求める。

2. 解き方の手順

まず、弟の最初の所持金を $x$ 円とします。

すると、兄の最初の所持金は $x + 370$ 円となります。

2人とも160円のノートを買ったので、

弟の残金は $x - 160$ 円、兄の残金は $(x + 370) - 160 = x + 210$ 円となります。

兄の残金は弟の残金の2倍なので、次の式が成り立ちます。

$x + 210 = 2(x - 160)$

これを解くと、

$x + 210 = 2x - 320$

$2x - x = 210 + 320$

$x = 530$

弟の最初の所持金は530円、兄の最初の所持金は $530 + 370 = 900$ 円です。

よって、2人の所持金の合計は $530 + 900 = 1430$ 円です。

3. 最終的な答え

エ 1430円