(2) $2x - 1 \geq \frac{x+1}{3}$ を解きます。 (4) $\frac{x-1}{3} - \frac{2x-1}{4} \leq \frac{1}{6}$ を解きます。 (6) $0.13x - 0.3 < 0.2x + 0.19$ を解きます。

画像には3つの不等式の問題が含まれています。ここでは、問題(2)、(4)、(6)をそれぞれ解きます。

1. 問題の内容

(2) $2x - 1 \geq \frac{x+1}{3}$ を解きます。

(4) $\frac{x-1}{3} - \frac{2x-1}{4} \leq \frac{1}{6}$ を解きます。

(6) $0.13x - 0.3 < 0.2x + 0.19$ を解きます。

2. 解き方の手順

(2)

まず、不等式の両辺に3を掛けます。

$3(2x - 1) \geq x + 1$

$6x - 3 \geq x + 1$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$6x - x \geq 1 + 3$

$5x \geq 4$

最後に、両辺を5で割ります。

$x \geq \frac{4}{5}$

(4)

まず、不等式の両辺に12を掛けます（3, 4, 6の最小公倍数）。

$12(\frac{x-1}{3} - \frac{2x-1}{4}) \leq 12(\frac{1}{6})$

$4(x-1) - 3(2x-1) \leq 2$

$4x - 4 - 6x + 3 \leq 2$

$-2x - 1 \leq 2$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$-2x \leq 2 + 1$

$-2x \leq 3$

最後に、両辺を-2で割ります（負の数で割るので不等号の向きが変わります）。

$x \geq -\frac{3}{2}$

(6)

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$0.13x - 0.2x < 0.19 + 0.3$

$-0.07x < 0.49$

最後に、両辺を-0.07で割ります（負の数で割るので不等号の向きが変わります）。

$x > \frac{0.49}{-0.07}$

$x > -7$

3. 最終的な答え

(2) $x \geq \frac{4}{5}$

(4) $x \geq -\frac{3}{2}$

(6) $x > -7$