問題7では、$y = x(x-1)$ と $y = x(1-x)$ のグラフを同じ図に描き、頂点間の垂直距離を求める。問題8では、$y = (x+1)(x-5)$ と $y=(1+x)(5-x)$ のグラフを同じ図に描き、(i) $y = (x+1)(x-5)$ のグラフを左に3単位平行移動したグラフの式と、(ii) $y=(1+x)(5-x)$ のグラフをy軸で反転したグラフの式を求める。
2025/7/3
1. 問題の内容
問題7では、 と のグラフを同じ図に描き、頂点間の垂直距離を求める。問題8では、 と のグラフを同じ図に描き、(i) のグラフを左に3単位平行移動したグラフの式と、(ii) のグラフをy軸で反転したグラフの式を求める。
2. 解き方の手順
問題7:
(a) の頂点を求める。平方完成すると となる。頂点は である。
(b) の頂点を求める。平方完成すると となる。頂点は である。
頂点間の垂直距離は となる。
問題8:
(i) のグラフを左に3単位平行移動すると、 を に置き換える。したがって、となる。
(ii) のグラフをy軸で反転すると、 を に置き換える。したがって、となる。
3. 最終的な答え
問題7:頂点間の垂直距離は
問題8:(i) (ii)