与えられた連立不等式 $4x - 6 < 2x < 5x + 3$ を解く問題です。

代数学不等式連立不等式一次不等式
2025/7/3

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 4x6<2x<5x+34x - 6 < 2x < 5x + 3 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立不等式は、以下の2つの不等式から構成されています。
(1) 4x6<2x4x - 6 < 2x
(2) 2x<5x+32x < 5x + 3
まず、(1)の不等式を解きます。
4x6<2x4x - 6 < 2x
4x2x<64x - 2x < 6
2x<62x < 6
x<3x < 3
次に、(2)の不等式を解きます。
2x<5x+32x < 5x + 3
2x5x<32x - 5x < 3
3x<3-3x < 3
x>1x > -1
したがって、連立不等式の解は、x<3x < 3 かつ x>1x > -1 を満たす xx の範囲になります。

3. 最終的な答え

1<x<3-1 < x < 3

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