次の2つの連立不等式を解きます。 (1) $5-2x \le 2x < 3x+1$ (2) $2x-1 < x-3 < 3x+5$

はい、承知いたしました。画像にある不等式の問題を解きます。

1. 問題の内容

次の2つの連立不等式を解きます。

(1) $5-2x \le 2x < 3x+1$

(2) $2x-1 < x-3 < 3x+5$

2. 解き方の手順

(1) $5-2x \le 2x < 3x+1$ を解く

まず、$5-2x \le 2x$ を解きます。

$5 \le 4x$

$x \ge \frac{5}{4}$

次に、$2x < 3x+1$ を解きます。

$-1 < x$

$x > -1$

したがって、$\frac{5}{4} \le x$ かつ $x > -1$ である必要があります。

これらの条件を両方満たすのは、$x \ge \frac{5}{4}$です。

(2) $2x-1 < x-3 < 3x+5$ を解く

まず、$2x-1 < x-3$ を解きます。

$x < -2$

次に、$x-3 < 3x+5$ を解きます。

$-8 < 2x$

$x > -4$

したがって、$x < -2$ かつ $x > -4$ である必要があります。

これらの条件を両方満たすのは、$-4 < x < -2$です。

3. 最終的な答え

(1) $x \ge \frac{5}{4}$

(2) $-4 < x < -2$