与えられた2つの連立不等式をそれぞれ解き、$x$の範囲を求める問題です。 (1) $\begin{cases} 7x+6 \ge 4x \\ -x-1 > 3x+3 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 3x+8 \le 4x-3 \\ 3x+5 > -2x+1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた2つの連立不等式をそれぞれ解き、$x$の範囲を求める問題です。

(1) $\begin{cases} 7x+6 \ge 4x \\ -x-1 > 3x+3 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} 3x+8 \le 4x-3 \\ 3x+5 > -2x+1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$7x+6 \ge 4x$ を解きます。

$7x - 4x \ge -6$

$3x \ge -6$

$x \ge -2$

次に、$-x-1 > 3x+3$ を解きます。

$-x-3x > 3+1$

$-4x > 4$

$x < -1$

したがって、$-2 \le x < -1$

(2)

まず、$3x+8 \le 4x-3$ を解きます。

$3x-4x \le -3-8$

$-x \le -11$

$x \ge 11$

次に、$3x+5 > -2x+1$ を解きます。

$3x+2x > 1-5$

$5x > -4$

$x > -\frac{4}{5}$

したがって、$x \ge 11$

3. 最終的な答え

(1) $-2 \le x < -1$

(2) $x \ge 11$