与えられた数列の一般項 $a_n$ を、$n$ の式で表す問題です。数列は、偶数 $2, 4, 6, 8, \dots$ と $5$ の累乗の積で表されています。具体的には、$2 \cdot 5, 4 \cdot 5^2, 6 \cdot 5^3, 8 \cdot 5^4, \dots$ という数列です。

1. 問題の内容

与えられた数列の一般項 $a_n$ を、$n$ の式で表す問題です。数列は、偶数 $2, 4, 6, 8, \dots$ と $5$ の累乗の積で表されています。具体的には、$2 \cdot 5, 4 \cdot 5^2, 6 \cdot 5^3, 8 \cdot 5^4, \dots$ という数列です。

2. 解き方の手順

数列の各項を見て、規則性を見つけます。

* 第1項: $2 \cdot 5^1$

* 第2項: $4 \cdot 5^2$

* 第3項: $6 \cdot 5^3$

* 第4項: $8 \cdot 5^4$

一般的に、$n$番目の項は、$2n \cdot 5^n$ と表すことができます。

したがって、数列の一般項は $a_n = 2n \cdot 5^n$ となります。

3. 最終的な答え

$a_n = 2n \cdot 5^n$