24と36の最大公約数を求める問題です。

1. 問題の内容

24と36の最大公約数を求める問題です。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、いくつかの方法があります。ここでは、素因数分解とユークリッドの互除法を使って解いてみます。

**素因数分解による解法:**

24と36をそれぞれ素因数分解します。

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$

$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$

24と36の素因数分解の結果から、共通の素因数とその最小の指数を取り出します。

共通の素因数は2と3です。

2の最小の指数は2、3の最小の指数は1です。

したがって、最大公約数は $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$ です。

**ユークリッドの互除法による解法:**

ユークリッドの互除法は、2つの数の大きい方から小さい方を引く操作を繰り返し、最後に0になったときの引く数として使った数が最大公約数となる方法です。

36を24で割ると、商は1で余りは12です。

$36 = 24 \times 1 + 12$

次に、24を12で割ると、商は2で余りは0です。

$24 = 12 \times 2 + 0$

余りが0になったので、最大公約数は12です。

3. 最終的な答え

12