ある中学校のボランティア活動の参加者について、一昨年の参加者数に対する昨年の参加者数の割合、および昨年の参加者数に対する今年の参加者数の割合が与えられています。 一昨年の参加者数に対する今年の参加者数の割合が10%増であるという主張が正しいかどうかを判断し、その理由を説明する必要があります。

1. 問題の内容

ある中学校のボランティア活動の参加者について、一昨年の参加者数に対する昨年の参加者数の割合、および昨年の参加者数に対する今年の参加者数の割合が与えられています。

一昨年の参加者数に対する今年の参加者数の割合が10%増であるという主張が正しいかどうかを判断し、その理由を説明する必要があります。

2. 解き方の手順

一昨年の参加者数を$x$とします。

昨年の参加者数は一昨年の参加者数より10%少ないので、昨年の参加者数は$x - 0.1x = 0.9x$となります。

今年の参加者数は昨年の参加者数より20%多いので、今年の参加者数は$0.9x + 0.2(0.9x) = 0.9x + 0.18x = 1.08x$となります。

今年の参加者数$1.08x$は一昨年の参加者数$x$の1.08倍なので、今年の参加者数は一昨年の参加者数より8%多いことになります。

3. 最終的な答え

与えられた文章「今年の参加者は一昨年の参加者より10%多い」は正しくありません。

理由は、一昨年の参加者を$x$とすると、今年の参加者は$1.08x$となり、一昨年より8%多いからです。