252の正の約数をすべて求める問題です。

1. 問題の内容

252の正の約数をすべて求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、252を素因数分解します。

$252 = 2 \times 126 = 2 \times 2 \times 63 = 2^2 \times 3 \times 21 = 2^2 \times 3 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3^2 \times 7^1$

したがって、252の素因数分解は $2^2 \times 3^2 \times 7^1$ となります。

次に、約数の個数を求めます。約数の個数は、各素因数の指数に1を足したものを掛け合わせることで求められます。

約数の個数 = $(2+1) \times (2+1) \times (1+1) = 3 \times 3 \times 2 = 18$

252の約数は18個あることがわかります。

約数をすべて書き出すには、素因数の指数を0からその指数の最大値まで変化させて、それらの組み合わせを作ります。

* $2^0 \times 3^0 \times 7^0 = 1$

* $2^1 \times 3^0 \times 7^0 = 2$

* $2^2 \times 3^0 \times 7^0 = 4$

* $2^0 \times 3^1 \times 7^0 = 3$

* $2^1 \times 3^1 \times 7^0 = 6$

* $2^2 \times 3^1 \times 7^0 = 12$

* $2^0 \times 3^2 \times 7^0 = 9$

* $2^1 \times 3^2 \times 7^0 = 18$

* $2^2 \times 3^2 \times 7^0 = 36$

* $2^0 \times 3^0 \times 7^1 = 7$

* $2^1 \times 3^0 \times 7^1 = 14$

* $2^2 \times 3^0 \times 7^1 = 28$

* $2^0 \times 3^1 \times 7^1 = 21$

* $2^1 \times 3^1 \times 7^1 = 42$

* $2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 84$

* $2^0 \times 3^2 \times 7^1 = 63$

* $2^1 \times 3^2 \times 7^1 = 126$

* $2^2 \times 3^2 \times 7^1 = 252$

3. 最終的な答え

252の正の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252 です。