(12) 絶対値が4である数をすべて書きなさい。 (13) 正三角形の1辺の長さを小数第1位を四捨五入したとき6cmであった。この正三角形の1辺の長さを $a$ cmとするとき、$a$ の値の範囲を不等号を使って表しなさい。 (14) ある数 $n$ を40でわり、商の小数第2位を四捨五入したら2.0になった。このような $n$ のうちで最も小さい数を求めなさい。

1. 問題の内容

(12) 絶対値が4である数をすべて書きなさい。

(13) 正三角形の1辺の長さを小数第1位を四捨五入したとき6cmであった。この正三角形の1辺の長さを $a$ cmとするとき、$a$ の値の範囲を不等号を使って表しなさい。

(14) ある数 $n$ を40でわり、商の小数第2位を四捨五入したら2.0になった。このような $n$ のうちで最も小さい数を求めなさい。

2. 解き方の手順

(12) 絶対値が4である数は、$4$ と $-4$ です。

(13) 小数第1位を四捨五入して6cmになるということは、5.5cm以上6.5cm未満であることを意味します。

したがって、$a$ の範囲は $5.5 \le a < 6.5$ となります。

(14) $n$ を40で割った商を $x$ とすると、$x$ の小数第2位を四捨五入すると2.0になるので、$1.95 \le x < 2.05$ です。

$x = \frac{n}{40}$ より、$1.95 \le \frac{n}{40} < 2.05$ となります。

この不等式に40をかけると、$1.95 \times 40 \le n < 2.05 \times 40$ となります。

$1.95 \times 40 = 78$ であり、$2.05 \times 40 = 82$ なので、$78 \le n < 82$ となります。

したがって、$n$ のうちで最も小さい数は78です。

3. 最終的な答え

(12) $4, -4$

(13) $5.5 \le a < 6.5$

(14) 78