三角形ABCと合同な三角形を、合同条件「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」を用いて見つけ、記号「≡」で表す問題です。

幾何学合同三角形合同条件角辺

2025/4/1

1. 問題の内容

三角形ABCと合同な三角形を、合同条件「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」を用いて見つけ、記号「≡」で表す問題です。

2. 解き方の手順

三角形ABCの辺BCの長さは3cm、角Bは70°、角Cは55°です。

合同条件「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」を満たす三角形を探します。

三角形FDEを見てみます。辺DEの長さは3cmです。しかし、角Dは50°、角Eは60°なので、三角形ABCとは合同ではありません。

三角形GHIを見てみます。辺HIの長さは3cmです。角Hは70°、角Iは55°なので、三角形ABCと合同です。対応順も考慮すると、

\triangle ABC \equiv \triangle GHI

となります。

三角形KLJを見てみます。辺KLの長さは3cmです。角Kは65°、角Lは85°なので、三角形ABCとは合同ではありません。

3. 最終的な答え

\triangle ABC \equiv \triangle GHI

「幾何学」の関連問題

半径1の円に内接する $AB = AC$ の二等辺三角形 $ABC$ があります。$\angle ABC$ の大きさを $\theta$ とするとき、三角形 $ABC$ の周の長さを $\theta$...

三角比円二等辺三角形周の長さ正弦定理角度

三角形ABCにおいて、$AB=7\sqrt{3}$、$\angle ACB=60^\circ$とする。 (1) 三角形ABCの外接円の半径を求める。 (2) 外接円上の点Cを含む弧AB上で点Pを動かす...

三角形外接円正弦定理余弦定理面積最大

1組の三角定規を組み合わせてできる、図の角度を求めよ。

角度三角定規三角形

問題は、2つの三角定規を組み合わせて作られた図形の、指定された角度（図中の「あ」の角度）を求めるものです。

角度三角定規三角形

三角定規を組み合わせてできた角度「あ」の角度を求める問題です。

角度三角定規角度の計算

2つの三角定規を組み合わせた図において、角「あ」の角度を求める問題です。

角度三角定規三角形

問題は、2つの三角定規を組み合わせてできる角度を求める問題です。画像から、求めたい角度は、三角定規の角度を足し合わせたものだとわかります。

角度三角定規三角形

1組の三角定規を組み合わせてできる、図中の「あ」の角度を求める問題です。

角度三角定規図形三角形

極座標の方程式を直交座標の方程式に変換する問題です。問題文には、極座標と直交座標の変換公式として、$r\cos\theta = x$, $r\sin\theta = y$, $r^2 = x^2 + ...

極座標直交座標座標変換円双曲線

半径1の円に $AB = BC$ の二等辺三角形 $ABC$ が内接している。$\angle BAC = 2\theta$ とするとき、三角形 $ABC$ の周の長さ $M$ を $\theta$ の...

円二等辺三角形正弦定理三角関数周の長さ