2点A(1, 1)とB(-2, 5)の間の距離を求めます。点Cを(-2, 1)とすると、三角形ABCは直角三角形になります。BCとCAの長さを求め、三平方の定理を用いてABの長さを求めます。

1. 問題の内容

2点A(1, 1)とB(-2, 5)の間の距離を求めます。点Cを(-2, 1)とすると、三角形ABCは直角三角形になります。BCとCAの長さを求め、三平方の定理を用いてABの長さを求めます。

2. 解き方の手順

まず、BCの長さを計算します。点Bのy座標は5、点Cのy座標は1なので、BCの長さは、$5 - 1 = 4$です。

次に、CAの長さを計算します。点Cのx座標は-2、点Aのx座標は1なので、CAの長さは、$1 - (-2) = 3$です。

三平方の定理より、$AB^2 = BC^2 + CA^2$が成り立ちます。

ABの長さをdとすると、$d^2 = 4^2 + 3^2$となります。

$d^2 = 16 + 9$

$d^2 = 25$

$d = \sqrt{25}$

$d = 5$

3. 最終的な答え

BC = 4, CA = 3

$d^2 = 4^2 + 3^2$

ABの長さは5であることがわかる。