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問題は、多項式 $x^2 + x + 6$ を $(x-2)(x+3)$ のように、1つの多項式を2つ以上の多項式の積の形で表すことを何と言うか、という選択問題です。選択肢は以下の通りです。 ア. 素因数分解 イ. 因数 ウ. 展開 エ. 因数分解

代数学因数分解多項式
2025/7/6

1. 問題の内容

問題は、多項式 x2+x+6x^2 + x + 6 を (x−2)(x+3)(x-2)(x+3) のように、1つの多項式を2つ以上の多項式の積の形で表すことを何と言うか、という選択問題です。選択肢は以下の通りです。
ア. 素因数分解
イ. 因数
ウ. 展開
エ. 因数分解

2. 解き方の手順

多項式をいくつかの多項式の積の形で表すことを因数分解と言います。
展開は、多項式の積を計算して、一つの多項式にまとめる操作です。
素因数分解は、整数に対して行う操作で、素数の積で表すことを指します。
因数は、ある数を割り切る数のことです。多項式においては、ある多項式を割り切る多項式のことを指します。
この問題では、x2+x+6x^2 + x + 6 を (x−2)(x+3)(x-2)(x+3) という積の形に分解しているので、因数分解に該当します。

3. 最終的な答え

エ. 因数分解

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